Можно ли претендовать на наследство

Здравствуйте! Очень хочу помочь своей подруге. Ее воспитывала мать и бабушка с дедушкой. Отца и дедушку с бабушкой по его линии ни когда не видела и помощи от них не знала. Совсем не давно ей позвонили и сообщили о смерти дедушки по отцу. Сказав, что никого, кроме нее нет, чтобы приехать и похоронить. Она, имея маленького ребенка, поехала. Все что от нее требовалось, она сделала. В администрации ей сказали, что она может претендовать на земельный участок и квартиру по наследству, т.к. других наследников нет. Сын и жена умерли. А родные сестры не претендуют ( квартира и земельный участок был оформлен на него). Все документы она взяла в администрации. Вскоре от соседей узнала, что было составлено завещание. Завещание в пользу бывшей сожительницы, которая уехала в другой край. Подруга решила не претендовать. Срок подачи заявления истекает 15 мая 2014 года, но наследник по завещанию так и не объявился. По семейным обстоятельствам подруга не хотела и не могла поехать подать заявление на наследство. Вопрос: истекает срок подачи заявления для наследника по завещанию. Может ли моя подруга, подав заявление в установленный срок, претендовать на наследство? Фактически в него вступив.