Должна ли я проходить переподготовку за свой счет

Добрый день! Я работаю библиотекарем в школьной библиотеке. Моя должность значится как заведующая библиотекой. Хотя уже такой должности нет. И на сайте в личном кабинете я введена как педагог-библиотекарь. У нас в апреле прошла проверка Рособра. Они выписали предписание пройти переподготовку. Так как у меня высшее педагогическое. Сказали что должна быть переподготовка по библиотеке и менеджмент. Я нашла курсы. Там в плане приписывалось, что модуль менеджмента есть. Прошла курсы. Выполнила все работы и менеджмент там был. Но диплом выдали без приложения. И там не написано про менеджмент. Только присвоена квалификация педагога библиотекарь. Теперь проверяющие снова говорят что я не могу работать в своей должности и нужно пройти ещё курсы менеджмента. То есть я снова из своего кармана должна оплатить. А это вся моя зарплата за месяц. Правы ли проверяющие из рособра или нет? Должна я ещё проходить курсы переподготовки менеджмента?