Право детей на долю в имуществе родителей

Доброго времени суток. Мы с гражданским мужем купили дом (мы с ним не зарегистрированы). Половину стоимости внес он, а другую половину денег я взяла в ипотеку под сою фамилию. Дом записан на меня. Сейчас оформляем мат. капитал, чтобы внести эту сумму денег в ипотеку и там нужно письменное обязательство (по долям) от нотариуса. У моего гражданского мужа от первого брака есть несовершеннолетний сын. У меня вопрос: если не дай бог с моим гражданским мужем что- то (смерть или т.д) случиться, может ли его сын от первого брака получить долю (отца) в доме? Машина на нем записана. На что вообще может претендовать его сын от первого брака? Как этого избежать?