Установление отцовства в свидетельстве о рождении

Здравствуйте. Вопрос по установлению отцовства.
В 2000 году у меня родилась дочь, в результате 1. 5 годичного совместного проживания с тогдашней гражданской женой. Факт беременности она от меня скрывала и после расставания я лишь спустя 6 лет узнал о том, что у меня родилась дочь.
Сегодня дочь проживает со мной. Ее мать глубоко пьющий человек и место нахождение не известно.
Дочери необходимо поступать в учебное учреждение, где среди прочего необходимо её свидетельство о рождении, в котором в графе отца указано вымышленное фамилия и отчество отца.
Каким путем возможно получить новое свидетельство о рождении с вписанным моим настоящим именем отца?
Возможно ли это сделать дистанционно? Мы живем в СПб, а место рождения и регистрации девочки в Карелии.
Благодарю за ответ.