В конце года пришла претензия с требованием оплатить 2 семестр обучения

Мы подобрали для вас схожие ситуации:

• Законны ли действия сотрудников гимназии? Какие действия мне следует предпринять для зачисления моего ребенка в эту гимназию?
• Может ли студент оставить учебу, при этом имея возможность вернуться на следующий год на тот же курс
• Скоро зачетная неделя на которой меня отчислят, если я не получу академический отпуск
• Позвонили из колледжа и сказали, что студент отчислен
• Могу ли я отдать ребёнка в школу в возрасте 8 лет и 5 месяцев?
• Мой сын отбывает наказание в ИК особого режима на строгих условиях содержания и проходит обучение в средней школе

То, что Вы помните о договоре, очень хорошо, прочитайте внимательно, что там написано, и наверняка найдете ответ на Ваш вопрос.
Частные учебные заведения тем и отличаются от государственных, что имеют немного большую свободу в плане отношений со своими студентами.

Если Вы не смогли сдать экзамены за первую сессию, это не означает, что Вы были отчислены, а договор на обучение расторгнут. Если после окончания семестра Вы раздумали дальше учиться, надо было обратиться в администрацию ВУЗа, написать заявление на отчисление по собственному желанию и забрать документы.

Вас конечно могли отчислить и за неуспеваемость, но, как правило, к студентам первого курса, да еще и на первой сессии требования мягкие. Вас не отчислили, договор продолжал действовать и после заваленной сессии Вы все еще оставались студентом, обязаны были посещать занятия, и сдавать «хвосты» по мере подготовки.
Вы занятия просто прогуляли, но о нежелании учиться не уведомили администрацию ВУЗа в надлежащем порядке. То, что с Вас требуют оплату, абсолютно правомерно.