Возможно ли уволить сотрудника с места работы по факту не предупредив его заранее

Добрый день! Помогите пожалуйста. Недавно я стала руководителем. Мы приняли женщину для работы в цеху, по внешнему совместительству, на временную работу заменять девушку, которая в декретном отпуске. При этом трудовой договор и приказ она отказалась подписывать, но фактически работала. С августа ее уволили с основного места работы, но трудовую книжку она не принесла, не захотела менять условия трудового договора. Сейчас девушка вышла из декретного отпуска. Мы попросили ее уволиться с работы, но мы ее не предупредили заранее о предстоящем выходе девушки из декретного отпуска. Мы предложили ей все имеющиеся свободные вакансии, но она отказалась. Сейчас она никак на контакт не идет,  грозит подать в суд,  требует чтобы мы ее не уволили, а сократили,  мотивируя тем,  что ей 54 года. Что мне делать в такой ситуации? Возможно ли уволить её не предупредив заранее? Какое наказание грозит за то, что я ее вовремя не уведомила о выходе постоянного работника?