При написании завещания была допущена ошибка в имени одного из наследников.

Мы подобрали для вас схожие ситуации:

• Является ли она наследницей 1 линии, и каковы ее шансы?
• сколько стоит составить возражение по исковому требованию о выделение доли из наследуемого имущества?
• можно ли оформить мену таким образом, чтобы с его доли тоже был выплачен налог?
• какими правами наследования в нашей квартире обладает этот ребенок?
• Имеют ли право родственники на долю от умершего супруга?
• В случае если что с матерью случится, они оба имеют права на эту квартиру?

Да, возникнут обязательно. Придется в судебном порядке доказывать, что была допущена именно ошибка, и что предполагаемый наследник является истинным. Но только в случае, если наследник не присутствовал при составлении завещания, и нотариус не может подтвердить его истинность.
Если нотариус уверен, что наследник именно тот, который указан в завещании, то он просто выдаст свидетельство о праве на наследство, с указанием правильного имени, а факт ошибки засвидетельствует.