Могут ли меня уволить за отказ от участия в конкурсе

Я принята на работу на государственное предприятие, работающее в сфере социального обслуживания населения, с испытательным сроком 3 мес, отработала 1 мес.. Сегодня на совещании директору не понравилось как я ответила ей(зам. директора заявила меня для участия в конкурсе, я, отказалась, на что директор сказала: «Не надо так высокопарно заявлять, что не в каких конкурсах ты не будешь принимать участие. На что я ответила, что это не высокопарные слова и я за свои слова отвечаю и не буду участвовать не в каких конкурсах)после совещания, она вызвала меня в кабинет и сказала открытым текстом, что она от меня избавиться, ей не понравилось что я, якобы, не соблюла соподчиненность начальству позже через начальника отдела кадров заставила писать меня объяснительную. Я отказалась ее писать, попросила письмом уведомить меня об написании объяснительной, и в письме изложить причину того, почему я должна ее писать. Какова вероятность увольнения меня с работы, как мне быть дальше, разъясните пожалуйста.