Не откажет ли суд в рассмотрении дела при таких обстоятельствах

Добрый день! 29 апреля произошел несчастный случай на производстве — падение и ударение головой о бетонную площадку. В медицинскую организацию обращение было только 5го мая, т.к. до этого не было осознания тяжести полученной травмы. В медицинскую организацию обратились с жалобами на боль в голове, но не было сообщено, что была производственная травма, т.к. не связали боль в голове с падением. Был открыт лн с кодом 01. 15 мая были экстренно госпитализированы в больницу, и была проведена операция. Был открыт новый лн с кодом 04, после выписки из больницы и по обращению в медицинскую организацию так же открыли лист нетрудоспособности с кодом 04. 26 июня была пройдена МСЭК и была присвоена 2 группа инвалидности. После было обращение к работодателю с целью признания травмы производственной. Была созвана комиссия с председателем — инспектором гоструда. Комиссия акта не выдала никакого, только письмо, в котором описано, что комиссия не может квалифицировать данный случай ни как производственную, ни как не связанную с производством. Было предписано обратиться в суд, т.к. 2ое из заявленных свидетелей получения производственной травмы отрицают, что видели падение. Материалов с камер видеонаблюдения к моменту создания комиссии не оказалось. Подскажите, пожалуйста, что предпринять в данной ситуации. Обращаться в суд? С какими материалами? Может ли судмедэкспертиза установить точную дату получения травмы? Не откажет ли суд в рассмотрении дела при таких обстоятельствах? Может ли судмедэкспертиза установить точную дату получения травмы?