если декретные не платят с работы, то государство должно выплачивать матерям одиночкам?

Мы подобрали для вас схожие ситуации:

• как можно отсудить ребёнка от бывшей жены?
• положены ли моему ребенку какие либо выплаты?
• я мать одиночка, родила 3 ребенка мне 35. какие выплаты мне положены?
• Какие нужны документы для заключения брака с иностранцем?
• имею ли я право воспитывать ребенка без опекуна
• имеет ли права банк орестовать социальные выплаты на ребенка?

Смотря что вы подразумеваете под словом «декретные».
Если декретные — это оплата пособия от ФСС, которое положено работающим, то поскольку вы не работаете, его получать вы не будете, и это не зависит от того, стоите вы на учете в ЦЗН или нет.
Ссылаться на ФЗ-255, http://mvf.klerk.ru/zakon/255fz.htm
Если под декретными подразумеваются другие выплаты, то порядок такой:
Выплата единовременного пособия при рождении ребенка.
Если папа работает, то именно он обращается за выплатой этого пособия в случае, если мама безработная.
Порядок назначения и выплаты единовременного пособия при рождении ребенка определен Федеральным законом от 19 мая 1995 года N 81-ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей». В соответствии с этим законом единовременное пособие при рождении ребенка полагается абсолютно всем гражданам, независимо от их дохода, социального статуса, количества детей в семье. Это пособие всем семьям (в том числе и тем, где есть неработающие родители) при рождении ребенка назначается в одинаковой сумме (правда, в некоторых регионах России установлены еще региональные доплаты, но сейчас мы говорим о федеральном пособии).
По закону право на получение единовременного пособия имеют оба родителя ребенка, записанные в его свидетельстве о рождении. Однако в том случае, если один из родителей ребенка работает, а второй – нет, то право на получение пособия имеет тот родитель, который работает по найму и является лицом, застрахованным в системе социального страхования.
Если папа тоже не работает (и стоит на учете в ЦЗН), то тогда мама обращается в органы соцзащиты.

Затем пособия на детей
1) пособие по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет;
2) областное пособие на ребенка.
Это в соцзащиту тоже.
Ссылаться на Закон от 19 мая 1995 года N 81-ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей».