Переоформить долю в праве собственности на квартиру

Здравствуйте. С мужем оформили иск о расторжении брака, нас развели. Есть общий ребёнок. Есть квартира в долевой собственности (на троих — мы и сын). У мужа должен родиться ребёнок от другой женщины. Как переоформить документы по его доле на меня или сына, чтобы посторонние люди не имели на неё права? К кому обращаться? Надо ли это сделать до рождения того ребёнка? Муж согласен. Квартира покупалась на деньги, полученные по программе Молодая семья, я брала ещё кредит и деньги в долг.